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根據誤差的性質及其產生的原因, 測量誤差分為系統誤差、偶然誤差和過失誤差3類。
(1)系統誤差
在規定的測量條件下,對同一量進行多次測量時,如果誤差的數值保持恒定或按某種確定規律變化,則稱這種誤差為系統誤差。例如,電表零點不準、溫度、濕度、電源電壓等變化造成的誤差,則屬于系統誤差。
(2)偶然誤差
在規定的測量條件下,對同一量進行多次測量時,如果誤差的數值發生不規則的變化,則稱這種誤差為偶然誤差,又稱隨機誤差。例如,熱騷動、外界干擾和測量人員感覺器官無規律的微小變化等引起的誤差,便屬于偶然誤差。
(3)過失誤差
盡管每次測量某個量時,其偶然誤差的變化是不規則的,但是實踐誣明,如果測量的次數足夠多,則偶然誤差的平均值的極限就會趨近于零。因此,多次測量某個量的結果,它的算術在電烙鐵的配合下穿通引腳孔。鋼針可以自制,可取一根自行車輻條,一端彎成一個圓圈,另一端銼成細針尖狀,以便能夠穿過線路板上的元器件引腳孔。
由于存在著誤差,因此,測量的數據總是近似值,它通常由可靠數字和欠準數字兩部分組成。例如,由電壓表測得的電壓是24.8 V,這是個近似數,25是可靠數字,而末尾8為欠準數字,即24.8為3位有效數字。對于有效值的正確表示,應注意以下3點:
?、儆行底质侵笍淖筮叺谝慌欧橇愕臄底珠_始,直到右邊最后一個數字為止的所有字。例如,測得頻率為0.0158 MHz,它是由l、5、8這3個有效數字組成的頻率值,而左邊的兩個零不是有效數字,它可寫為1. 58×l0。2 MHz.也可寫為15.8 kHz,而不能寫為15 800 Hz。
?、谌缫阎`差,則有效值的位數應與誤差相一致。例如,設儀表誤差為±0. 01 V,測得電壓為12. 354 V,其結果應寫成12. 35 V。
?、郛斀o出誤差有單位時,測量數據的寫法應與其一致。
數字的舍入規則
為使正、負舍入誤差的機會大致相等,傳統的方法足采用四舍五人的辦法,現已廣泛采用“小于5舍,大于5人,等于5時取偶數”的辦法。
(1)加減法運算規則
幾個準確度不同的數據相加、相減時,按取舍規則,將小數位數較多的數簡化為比小數位數最少的數只多一位數字的數,然后計算,計算結果的小數位數,取至與原小數位數最少的數相同。
(2)乘除運算規則
兩個有效位數不同的數相乘或相除時,將有效數字位數較多的數的位數取為比另一個數多一位,然后進行計算,求得的積或商的有效位數,應根據舍入規則保留與原有效數字位數的數相同。
為了保證必要的精度,參與乘除運算的各數及最終運算結果也可比有效數字位數最少者多保留一位有效數字。
當對某一量進行等精度測量時,測量值中可能含有系統誤差、隨機誤差和粗大誤差,為了給出正確合理的結果,應按照下列步驟對測得的數據進行處理:
?、俨殚唭x器使用手冊,對測量值進行修正。
?、谇蟪鏊阈g平均值。
?、郯簇惾麪柟接嬎銟藴势?。
?、芨鶕嚓P的判據,檢查和剔除粗大誤差,然后重復步驟②、④,直到沒有粗大誤差。
?、菖袛嘤袩o系統誤差,如有,應修正或減弱、消除。
?、匏愠鏊阈g平均值,并可根據置信度及置信區度等進行估計。